בהצלחה! הוראות אוניברסיטת בן גוריון הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיסיקה

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "בהצלחה! הוראות אוניברסיטת בן גוריון הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיסיקה"

ΓαпїЅα Αλεξιάδης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 פיסיקה א' מספר הקורס: 5330 המרצה: פרופ' גז'גוז' יונג מועד: ב', טור: א' תאריך: משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר מותר: דף נוסחאות המצורף לבחינה ומחשבון פשוט אוניברסיטת בן גוריון הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיסיקה נא לסמן את בחשבון! הוראות התשובות בדף התשובות של חוברת הבחינ רק תשובות אלו תילקחנה כל השאלות שוות בערכן 0 נקודות לשאלה בכל חישוב מספרי יש להניח כי g = 0 m/sec דף נוסחאות מצורף לסוף הבחינה רשימת מומנטי התמד: כדור קשיח ברדיוס R ובמסה M, עם ציר סיבוב העובר דרך הקוטר: I = /5 MR גליל קשיח )או דיסקה( ברדיוס R ובמסה M, עם ציר סיבוב בציר הגליל: I = / MR מוט דק באורך L ובמסה M, עם ציר סיבוב העובר דרך מרכז המסה: I = / ML בהצלחה!

2 דף תשובות מועד ב', טור א' מספר נבחן: ה ד ג ב א

3 )L ו- l מציינים אורכים(, מהן היחידות של הקבוע A )במערכת cos 3A m v l M gl 3 בביטוי?)mks חסר יחידות A kg sec A kg m ד A m A sec הביטוי שבאגף ימין צריך להיות חסר יחידות מכאן- m v l kg m A A A M gl m sec 3 m 3 kg m sec כל זה, כאמור, חסר יחידות ולכן גם A חסר יחידות

4 רכב נע לכיוון מזרח במהירות 05 קמ"ש, וישנה רוח המגיעה מהצפון במהירות 05 קמ"ש איזה מהוקטורים המתוארים באיור מציין את מהירות הרוח, כפי שנמדדת ביחס לצופה הנוסע במכונית? B H D E F ד המהירות היחסית נתונה לפי- v v v relative wind car F C ואם כיוון הרוח הוא כיוון E וכיוון הנסיעה כיוון אז המהירות היחסית מתוארת לפי

5 שני קפיצים עם קבועי קפיץ שונים k ו- k מחוברים בטור לקיר, כמתואר באיור כח F, המופעל בקצה אחד של המערכת, מותח את קפיץ ב- Δx ואת קפיץ ב- Δx מהו הכח שמפעיל הקיר על קפיץ )בחרו את הכיוון החיובי ימינה(? 3 5 k Δx k Δx F -F ד F מכאן, k x w kx kx אם F k x אז לפי החוק השלישי של ניוטון: ואז הכח שקפיץ מפעיל על הקיר הוא F w k x k x F

6 משחררים את המסה m ממנוחה מהנקודה A מהי המתיחות בחוט כאשר המסה עוברת את הנקודה הנמוכה ביותר, B? 4 ד התשובה תלויה באורך החוט T B = mg T B = mg T B = 3mg אף אחת מהתשובות איננה נכונה בנקודה B, שוויון כוחות נותן: v B v B F 0 m mg T T mg R R את המהירות בנקודה B נקבל משיקולי אנרגיה: R mg mvb vb gr כך שלבסוף- v T m g B mg R

על פלטפורמה נמצאות שתי קוביות דומות במסה M כל אחת בין הקוביות מכניסים משולש חסר חיכוך במסה m עם זווית ראש של α = 90 o באיזו תאוצה ינועו הקוביות אם מקדם החיכוך ביניהן לבין הפלטפורמה הוא µ?

7 על פלטפורמה נמצאות שתי קוביות דומות במסה M כל אחת בין הקוביות מכניסים משולש חסר חיכוך במסה m עם זווית ראש של α = 90 o באיזו תאוצה ינועו הקוביות אם מקדם החיכוך ביניהן לבין הפלטפורמה הוא µ? 0 mm Mm a g M m M M a M m g 3 a g 3 m M a M m 3 M a 3 m g g ד Fx Ma N cos f Fy 0 N sin Mg N Fy ma mg N sin משוואת כוחות על אחת הקוביות: floor ועל המשולש: a נציב הכל ונפתור עבור תאוצת הקוביה: a בנוסף ידוע כי f N floor וכי tan g sin m m M tan m M a /4 mcos sin M tan m M m g

8 שלוש תיבות מונחות כפי שמתואר באיור לכולן מסה m תיבות ו- 3 נמצאות במנוחה ואילו תיבה נעה ימינה במהירות v תיבה מתנגשת בתיבה ונדבקת אלי הצמד - מתנגש אלסטית בתיבה 3 מה מהבאים מתאר את המהירות הסופית של תיבה 3? v 0.5v 0.67v 0.8v v ד u בהתנגשות של עם )נסמן את המהירות לאחר ההתנגשות ב- u(: mv mu u v / ועכשיו כל זה מתנגש ב- 3 )נסמן את המהירות של הצמד - לאחר ההתנגשות ב- המהירות של 3 לאחר ההתנגשות ב- u(: 3 ואת mu mu mu 3 mu mu mu 3 נפתור עבור מהירות התיבה השלישית ונקבל- 4 u3 u v 3 3

9 מוט חסר מסה אליו מחוברות שתי מסות נקודתיות יכול להסתובב סביב ציר אנכי העובר במרכזו, כמתואר באיור כאשר שתי המסות נמצאות במרחק R מציר הסיבוב, המערכת מסתובבת במהירות זויתית ω לפתע מקרבים את שתי המסות למרחק /R מציר הסיבוב על ידי הפעלה של כח המכוון לאורך המוט מהי המהירות הזויתית החדשה של המערכת? 7 ω/4 ω/ ω ω 4ω ד הכח מכוון לאורך המוט ולכן לא מפעיל מומנט בשל כך- יש שימור של תנע זויתי: I I mr m R / 4

10 ארבעה תותחים יורים פגזים במסות שונות ובזויות שונות ביחס לאופק הרכיב האופקי של מהירות הקליעים זהה בכל ארבעת המקרים בהזנחת התנגדות האויר, לאיזה מהתותחים יהיה הטווח הגדול ביותר? ד תותח A תותח B תותח C תותח D לתותחים B ו- C יהיה טווח זהה נתון כי הרכיב האופקי של המהירות זה מכאן כי הקליע שישהה זמן רב יותר באויר יגיע רחוק יותר נחשב את הזמן הזה: 0 y t vyt gt t v g y התותח עם רכיב המהירות האנכי הגדול ביותר יהיה בעל הטווח המקסימאלי

11 כח F דוחף את בלוק A ומעניק למערכת תאוצה a מקדם החיכוך הסטטי בין הבלוקים הוא μ מהו התנאי על התאוצה כך שבלוק B לא יחליק? 9 a > μg a < μg a > g a > g/μ a < g/μ ד נתון כי המערכת מאיצה בתאוצה a נעבור למערכת ייחוס הנעה באותה התאוצה ונרשום משוואת כוחות על B: B Fx 0 N AB mba B Fy 0 mbg fs f s N A B נדרוש a g/ ונקבל

12 5 כדור במסה m נזרק אנכית כלפי מעל הניחו כי התנגדות האויר איננה זניחה, וכי היא פרופורציונאלית הפוך למהירות הכדור בנקודה הגבוהה ביותר של מעוף הכדור, התאוצה שלו היא- ד 0 פחות מ- g g יותר מ- g מכוונת כלפי מעלה משוואת הכוחות בציר y תהיה )נבחר כיוון חיובי כלפי מטה(: בשיא הגובה המהירות היא אפס, ולכן- F ma mg v y y y ma mg a g y y

13 A כאשר, v t מהירות של חלקיק נתונה לפי At של החלקיק בין ל-?t הוא קבוע מהי המהירות הממוצעת t v A t t v A t t 3 3 t t v A 3 t t t t v A 3 t t 3 3 ד אף תשובה איננה נכונה v נחשב העתק: x t מהירות ממוצעת מוגדרת לפי- x t v t dt At dt At 3 3 מכאן לפי ההגדרה: v 3 3 x t x t A t t t t 3 t t

14 מהו מומנט ההתמד לסיבוב של דלת דקה ברוחב a כמתואר באיור? מסת הדלת מפולגת באופן אחיד ובגובה b, סביב ציר העובר בקצה, I M a b 3 I M a b 3 I Mb 3 I Ma 3 I M a b 3 ד M M מכאן לפי הגדרה- S ab נגדיר צפיפות מסה משטחית a b M 3 3ab I r dm x dxdy x dx dy a b Ma

15 3 אובייקט במסה m = 0.kg גולש במורד רמפה חסרת חיכוך מגובה H = 60cm ליד תחתית הרמפה המסלול הופך לקשת חסרת חיכוך ברדיוס r = 0cm הזוית היא θ = 0 o והנקודות P ו- P נמצאות באותו הגוב מה מהבאים מתאר בקירוב הטוב ביותר את מהירות הגוף בנקודה?P.m/sec.5m/sec 3.m/sec 3.4m/sec 4.m/sec ד שימור אנרגיה: mgh mgr mv P cos / vp g H r cos / cos / 3 3.6sec

16 4 סולם במסה m ואורך L נשען על קיר אנכי וחסר חיכוך מקדם החיכוך בין הסולם לבין הרצפה הוא μ מהי הזוית המינימאלית α בה ניתן להעמיד את הסולם בשיווי משקל? tan tan tan tan הוא תמיד יחליק ד הבעיה היא בעיית סטטיק משוואת כוחות ומשוואת מומנטים: Fx 0 Nwall fs Fy 0 Nfloor mg L L L cm 0 fs sin Nwall sin Nfloor cos tan fs N floor נפתור לחיכוך, נדרוש ונקבל את התנאי על הזוית

17 )mks 6cos 3 0 גוף נע בתנועה הרמונית פשוטה לפי המשוואה x t t A מהו גודל מהירות הגוף כאשר העתקו 3 מטר? )ביחידות v x3 6 3m/sec v x3 6m/sec v x3 9m/sec v x3 9 3m/sec v x3 8m/sec ד ראשית נחשב את הזמן שבו ההעתק הוא 3 מטר: * 3 6cos 3 * x t t t A cos 3 t* A / t* / 3A 3 נציב את הזמן הזה במהירות: v t t * 8sin 3 t * A 8sin / 3 9 3m/s ec

18 6 אם התנע הזויתי של מערכת ביחס לנקודה קבועה P הוא קבוע, מה מהמשפטים הבאים נכון בהכרח? ד לא פועל מומנט כח ביחס לנקודה P על אף חלק מהמערכת מומנט כח קבוע ביחס לנקודה P פועל על כל אחד מחלקי המערכת מומנט כח נטו השווה לאפס ביחס לנקודה P פועל על המערכת כולה מומנט כח חיצוני וקבוע ביחס לנקודה P פועל על המערכת כולה מומנט כח אפס ביחס לנקודה P פועל על כל אחד מחלקי המערכת נסמן את התנע הזויתי הכולל של המערכת ביחס לנקודה המצויינת ב- L שימור תנ"ז כאשר: dl d dr dp 0 r p p r r F dt dt dt dt כלומר, כאשר מומנט הכח הכולל )השקול( שווה לאפס, התנ"ז הכולל לא משתנ

צופים B A, כל הצופים מודדים אותו כח אויילר צופה C מודד את כח קוריאוליס הקטן ביותר ו- D תלוי בכיוונה של- כח אויילר תלוי בנגזרת

19 7 הצופים C B, A, ו- D חגורים לכסאות הדבוקים במקומות המסומנים באיור הכסאות דבוקים לקרוסלה המסתובבת במהירות זויתית קבועה מה מהבאים נכון? הצופים A ו- B מודדים כח אויילר בכיוונים הפוכים הצופים A ו- B מודדים את כח אויילר הגדול ביותר ד כח אויילר הנמדד על ידי צופים B A, כל הצופים מודדים אותו כח אויילר צופה C מודד את כח קוריאוליס הקטן ביותר ו- D תלוי בכיוונה של- כח אויילר תלוי בנגזרת )שינוי( של המהירות הזויתית של המערכת המסתובבת מכיוון שכאן המערכת הנעה מסתובבת במהירות זויתית קבועה, כולם מרגישים כח אויילר זהה ושווה לאפס

20 כדור מסתובב סביב ציר אופקי העובר במרכז המסה במהירות זוויתית קבוע הכדור מונח בזהירות על משטח מחוספס איזה מהגרפים הבאים מתאר בצורה נכונה את המהירות הזוויתית של הכדור כפונקציה של הזמן? ד המהירות הזויתית מתחילה מערך קבוע, קטנה באופן לינארי בשלב הגלגול + החלקה וכאשר המערכת מגיעה לגלגול ללא החלקה נותרת קבוע

21 4 9 חלקיק במסה m נע בהשפעת אנרגיה פוטנציאלית מהצורה, U x Ax Bx 4 כאשר A ו- B קבועים חיוביים מהו זמן המחזור של תנודות קטנות סביב נקודת מינימום של הפוטנציאל? T m A T m A T m B T B A ד T m 8A נקודות שיווי משקל: x 0 () 0 3 U ' x x0 0 Ax0 Bx0 (,3) A x0 הנקודה הראשונה היא מקסימום נפתח ליד אחת מהמינימות )התדירות זהה עבור שתיהן(: '' E const mx U x mx U x0 U x x0 x x0 B : z x x z x נעביר את הקבוע אגף ובצע החלפת משתנים מהצורה 0 const mz U '' x x z 0 וזוהי משוואת אנרגיה של אוסילטור הרמוני עם תדירות של- U '' x x 0 A T m m m A כדאי לבדוק יחידות!

22 5 אב ובנו עומדים יחד בקצה סירה שאורכה L, הנמצאת בתוך מים שקטים האב ובנו מתחילים לנוע לעבר הקצה השני האב מגיע עד קצה הסירה ואילו הבן נעצר בדיוק באמצע של בכמה נעה הסירה אם נתון שהמסה שלה היא M, של האב m f ושל הבן m? s mf ms x m m M s ms mf x m m M s M mf x m m M s ms M x m m M s ms mf x m m M s f f f f f L L L L L ד אין כוחות חיצוניים בציר x, כלומר יש שימור תנע ומרכז המסה לא זז בציר ז נסמן את התזוזה של הסירה ב- x ונשווה את מיקום מרכז המסה לפני ואחרי התנועה: L L mf 0 ms 0 M ms M x m f L x m m M m m M f s f s ms mf x m m M s f L

23 דף נוסחאות:

Σχετικά έγγραφα

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט.

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט. 1( מכונית נעה במהירות קבועה ימינה לאורך כביש מהיר ישר. ברגע בו חולפת המכונית על פני צוק, אבן נופלת כלפי מטה במערכת הייחוס של הצוק. אלו מבין העקומות הבאות מתארת באופן הטוב ביותר את המסלול של האבן במערכת